关于x的不等式|x-a|<|x|+|x+1|的解集为一切实数

对于这个不等式，可以升方去绝对值
（x-a)^2<x^2<(x+1)^2
整理可以得到
原不等式等价于 a^2-2ax<0 且2x+1>0
要求解集为R...貌似不能啊~

这种绝对值问题可以参考数轴来考虑的，三个绝对值分别是x到a、到0、到-1的距离。所求的就是使x到a的距离恒小于x到0和-1距离之和的a
解：当a<=-1时，如果x=0,则不等式不成立，不满足要求
当a>=0时，如果x=-1，则不等式不成立，不满足要求
当-1<a<0时，如果x<=-1，则|x|>|x-a|（可以从数轴上直观看出）
如果x>=0，则|x+1|>|x-a|（同上）
如果-1<x<0，则|x-a|<1=|x|+|x+1|（同上）
故此时不等式恒成立
综上所述，-1<a<0